مقدمه في الاعداد الموجهه

 الأعداد الموجهة :

، الأعداد الموجهة هي أعداد تحتوي على إشارة، وتُستخدم لتعبير عن القيم التي يمكن أن تكون موجبة أو سالبة. بمعنى آخر، الأعداد الموجهة هي تلك الأعداد التي يمكن أن تكون:

• موجبة، مثل ( +5 ).

• سالبة، مثل ( -3 ).

وتستخدم الأعداد الموجهة في الحياة اليومية والرياضيات للتعبير عن الاتجاهات أو المواقع على سبيل المثال:

• إذا كان هناك شخص يصعد درجًا، فإن الحركة للأعلى قد تُعبَّر عن عدد موجه موجب (مثل +3).

• إذا كان الشخص ينزل درجًا، فإن الحركة للأسفل قد تُعبَّر عن عدد موجه سالب (مثل -3).

كيف نستخدم الأعداد الموجهة؟

1. التمثيل على الخط العددي:

الأعداد الموجهة يتم تمثيلها على خط عددي. حيث يتم وضع الأعداد الموجبة إلى اليمين، والأعداد السالبة إلى اليسار من الصفر.

مثال:

• (\ +2 ) يعني الانتقال 2 وحدة إلى اليمين.

• (\ -4 ) يعني الانتقال 4 وحدات إلى اليسار.

2. العمليات على الأعداد الموجهة:

• الجمع: إذا كنت تجمع عددين موجهين بنفس الإشارة، فجمِّع القيم وأبقِ على الإشارة. إذا كانت الإشارات مختلفة، اطرح القيم الكبرى من الصغرى وضع إشارة العدد الأكبر.

  • مثال: ( +3 + +4 = +7 )

  • مثال: ( +5 + (-3) = +2 )

• الطرح: عند طرح عدد موجه من آخر، نضيف العدد الموجه المعاكس.

  • مثال: ( 7 - 3 = 7 + (-3) = +4 )

  • مثال: ( -2 - (+5) = -2 + (-5) = -7 )

3. التطبيقات في الحياة اليومية:

• الطقس: درجات الحرارة في الصيف قد تكون موجبة (مثل +30°)، بينما في الشتاء قد تكون سلبية (مثل -5°).

• البنوك: الرصيد البنكي قد يكون موجبًا (أي أنك تملك أموالًا)، أو سالبًا (أي عليك دين).