شرح خصائص الزوايا




🌟 أولاً: تعريف الزاوية

الزاوية هي شكل هندسي يتكون من شعاعين (نصفين من مستقيم) لهما نقطة بداية مشتركة تُسمى رأس الزاوية.

🔹 أنواع الزوايا حسب قياسها

النوعالوصف
القياس
الزاوية الحادة
زاوية صغيرة مفتوحة قليلًاأقل من 90°
الزاوية القائمةزاوية تشكل حرف "L"تساوي 90°
الزاوية المنفرجةأكبر من 90° وأقل من 180°بين 90° و180°
الزاوية المستقيمةتشكل خطًا مستقيمًاتساوي 180°
الزاوية المنعكسةزاوية مفتوحة جدًابين 180° و360°
الزاوية الكاملةدورة كاملةتساوي 360°

🔹 خصائص العلاقات بين الزوايا

1.الزوايا المتقابلة بالرأس 

  • تتكوّن عندما يتقاطع مستقيمان.

  • كل زاويتين متقابلتين بالرأس متساويتان في القياس.

🟢 مثال:
إذا كانت زاوية = 120°، فالزاوية المقابلة لها بالرأس = 120°.

2. الزوايا المتجاورة

  • هما زاويتان لهما ضلع مشترك ورأس مشترك، لكن لا تتداخلان.

🟢 مثال:
إذا كانت زاويتان متجاورتان مجموعهما 180°، فهما زاويتان متكاملتان.

3. الزوايا المتكاملة

  • هما زاويتان مجموع قياسهما = 180°.

🟢 مثال:
إذا كانت زاوية = 110°، فزاويتها المكملة = 70° لأن ( 110° + 70° = 180° ).

4. الزوايا المتتامة

  • هما زاويتان مجموع قياسهما = 90°.

🟢 مثال:
إذا كانت زاوية = 30°، فزاويتها المتتامة = 60° لأن ( 30° + 60° = 90° ).

  • 5. الزوايا المتبادلة داخليًا وخارجيًا (في المتوازيين)

عندما يتقاطع مستقيمان متوازيان مع مستقيم قاطع:

  • الزوايا المتبادلة داخليًا متساويتان.

  • الزوايا المتبادلة خارجيًا متساويتان.

  • الزوايا المتناظرة أيضًا متساوية.

🟢 مثال:
إذا كان أحد الخطين المتوازيين يصنع زاوية 65° مع القاطع، فكل الزوايا المتناظرة والمتبادلة معها = 65°.

هل ترغب أن أضيف رسمًا توضيحيًا يبين أنواع الزوايا والعلاقات بينها؟ يساعد جدًا في الفهم البصري 👀.

تعليقات

إرسال تعليق